Оба брата Эдуарда Сергеевича также неразрывно связаны с железнодорожным транспортом: Валерий Сергеевич окончил Томский политехнический институт, много лет работает на Коломенском тепловозостроительном заводе; Александр Сергеевич, почетный железнодорожник, руководит Белогорским локомотивным депо.В сфере железной дороги трудятся и двое детей Эдуарда Сергеевича — дочь Татьяна окончила Московский железнодорожный институт, работает в совместном предприятии по перевозке наливных грузов.

В 2003—2007 годах работал в центральном аппарате ОАО «РЖД» в должности вице-президента.Послетого как из ОАО «Российские железные дороги» в процессе реформирования была выделена дочерняя компания по грузовым перевозкам, Бабаев стал её генеральным директором.Салману Бабаеву присвоено звание «Заслуженный работник транспорта Российской Федерации».