Отец Александры – Димитру (пилот), мать Доина также работает в авиакомпании. Ещё у неё есть сестра Бьянка — ныне менеджер отеля, которая играла в теннис в прошлом, но больших высот не достигла.Дулгеру владеет румынским, английским и испанским языками, изучает экономику в университете. Биография Экс-6-я ракетка мира в юниорском рейтинге.