За заслуги в области музыкального искусства С.Безродная удостоена почетных званий: «Заслуженная артистка России» (1991) и «Народная артистка России» (1996). В 2008 г. она была названа в числе первых лауреатов Национальной российской премии «Овация» в области музыкального искусства в номинации «Классическая музыка».